天龙八部源端 x64：Lua4 增加 Lua5 的 math.xxx 用法

天龙八部服务端是 Lua4，很多数学函数历史包袱比较重：老脚本直接用全局 sin() / cos()，而且三角函数还是角度制。但 Lua5 开始，官方数学库已经统一走 math.xxx，并且三角函数改成了弧度制。

我的做法是 B 方案：

• 原来的全局函数完全不动（老脚本不炸）
• 新增一套 math.xxx（Lua5 风格）：三角函数按 弧度工作，补齐 math.pi / math.huge / math.fmod / math.modf 等常用字段
  下面只写 Lua 端怎么用。

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新增函数	作用
table.concat(list[, sep[, i[, j]]])	把 list[i..j] 拼成一个字符串，中间用 sep 连接（默认空串）。
table.insert(list, [pos,] value)	往数组表里插入元素：不写 pos 就追加到末尾，写了就插入并整体后移。
table.remove(list[, pos])	删除并返回 pos 位置元素：不写 pos 默认删末尾，同时把后面的元素前移。
table.sort(list[, comp])	原地排序 list[1..table.getn(list)]；可选比较函数 comp(a,b)。
table.pack(...)	把所有参数打包成表：t[1]=...，并写入 t.n=参数个数（支持中间有 nil）。
table.unpack(list[, i[, j]])	展开返回 list[i..j]；i 默认 1；j 默认 table.getn(list)。
table.getn(t)	取长度（以 Lua4 规则为准：通常依赖 t.n 或内部长度策略）。
table.setn(t, n)	设置表长度（ Lua4 风格：写 t["n"]=n）。
table.foreach(t, f)	遍历 table：对每个 k,v 调用 f(k,v)；若返回非 nil 就立刻停止并返回该值。
table.foreachi(t, f)	遍历数组部分：按 1..getn(t) 调用 f(i, t[i])；若返回非 nil 就立刻停止并返回该值。

0) 重点：角度 vs 弧度（别踩坑）

• 老脚本：sin(90) —— 角度制（保持不变）
• 新写法：math.sin(math.pi/2) —— 弧度制（Lua5） (lua.org)

如果你手里是角度（比如 90 度），Lua5 风格写法就是：

print(math.sin(math.rad(90)))   -- 1

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1) math.pi

作用：圆周率 π

print(math.pi)   -- 3.1415926535...

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2) math.huge

作用：一个非常大的数（HUGE_VAL），基本当作 “∞” 用 (lua.org)

print(math.huge)

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3) 三角函数（Lua5 风格：弧度）

math.sin(x) / math.cos(x) / math.tan(x)

print(math.sin(math.pi/2))     -- 1
print(math.cos(0))             -- 1
print(math.tan(math.pi/4))     -- 1

math.asin(x) / math.acos(x) / math.atan(x) / math.atan2(y, x)

返回值也是 弧度。

print(math.asin(1))            -- 1.570796...
print(math.atan2(1, 1))        -- 0.785398...

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4) 角度/弧度转换

math.rad(deg)：角度 → 弧度

math.deg(rad)：弧度 → 角度

（Lua5 常用）(lua.org)

print(math.rad(180))           -- 3.141592...
print(math.deg(math.pi))       -- 180

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5) 取余

math.fmod(x, y)（Lua5 常用）(lua.org)

math.mod(x, y)（和fmod同一个逻辑，方便兼容老写法）

print(math.fmod(10, 3))        -- 1
print(math.mod(10, 3))         -- 1

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6) math.modf(x)

作用：把数字拆成 整数部分 和 小数部分（两个返回值）

local ip, fp = math.modf(12.34)
print(ip, fp)                  -- 12    0.34(左右，浮点会有误差)

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7) math.pow(x, y)

作用：乘方（Lua5 风格表函数）

print(math.pow(2, 10))         -- 1024

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8) 常用基础函数（基本都跟 Lua5 一致）

print(math.abs(-3.5))          -- 3.5
print(math.ceil(3.1))          -- 4
print(math.floor(3.9))         -- 3
print(math.sqrt(9))            -- 3
print(math.min(3,9,2,7))       -- 2
print(math.max(3,9,2,7))       -- 9
print(math.log(10))            -- ln(10)
print(math.log10(1000))        -- 3
print(math.exp(1))             -- e

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9) 随机数

math.random() / math.random(u) / math.random(l, u)

math.randomseed(12345)

print(math.random())           -- 0~1
print(math.random(10))         -- 1~10
print(math.random(5, 8))       -- 5~8

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综合测试脚本（验证 math 是否生效）

print("=== math basic ===")
print(math.abs(-3.5))
print(math.ceil(3.1))
print(math.floor(3.9))
print(math.sqrt(9))
print(math.min(3,9,2,7))
print(math.max(3,9,2,7))
print(math.pow(2,10))

print("\n=== math pi/huge ===")
print(math.pi)
print(math.huge)

print("\n=== trig (radians) ===")
print(math.sin(math.pi/2))
print(math.cos(0))
print(math.tan(math.pi/4))
print(math.deg(math.pi))
print(math.rad(180))

print("\n=== fmod/mod ===")
print(math.mod(10,3))
print(math.fmod(10,3))

print("\n=== modf ===")
local ip, fp = math.modf(12.34)
print(ip, fp)

print("\n=== random ===")
math.randomseed(12345)
print(math.random())
print(math.random(10))
print(math.random(5,8))

输出结果:

=== math basic ===
3.5
4
3
3
2
9
1024

=== math pi/huge ===
3.141592653589793
inf

=== trig (radians) ===
1
1
0.9999999999999999
180
3.141592653589793

=== fmod/mod ===
1
1

=== modf ===
12      0.3399999999999999

=== random ===
0.1783953044462927
4
5

老脚本照跑，新脚本按 Lua5 写也舒服。(lua.org)