把纯循环小数0.73(73无限循环)化成分数

纯循环小数:

将 $0.\overline{73}$ 转换为分数的方法如下：

1. 设 $x = 0.\overline{73}$，即 $x = 0.7373737373...$。

2. 为了去掉小数点循环部分，我们可以将 $x$ 乘以 100：

   $100x = 73.7373737373...$

3. 现在，减去原式 $x = 0.7373737373...$：

   $100x - x = 73.7373737373... - 0.7373737373...$

   结果是：

   $99x = 73$

4. 解这个方程，得到：

   $x = \frac{73}{99}$

因此，$0.\overline{73}$ 等于 $\frac{73}{99}$。

混循环小数 0.273(73循环) 怎么化为分数

对于混循环小数 0.273(73循环)，其表示的是 0.273737373...，其中 "73" 是循环部分，"0.2" 是非循环部分。

化为分数的步骤如下：

1. 设 $x = 0.273737373...$

2. 把它拆解成非循环部分和循环部分：

   $x = 0.2 + 0.073737373...$

3. 设 $y = 0.073737373...$，将 $y$ 转化为分数。

   $100y = 7.373737... \quad \text{（将小数部分左移两位）}$
   $100y - y = 7.373737... - 0.073737... = 7.3$
   $99y = 7.3 \quad \Rightarrow \quad y = \frac{7.3}{99} = \frac{73}{990}$

4. 将 0.2 转化为分数：

   $0.2 = \frac{1}{5}$

5. 最终，混循环小数 0.273737373... 可以表示为：

   $x = \frac{1}{5} + \frac{73}{990} = \frac{198}{990} + \frac{73}{990} = \frac{271}{990}$

因此，0.273737373... 化为分数是 $\frac{271}{990}$。

如果是 $0.\overline{732}$（即 $0.732732732...$），可以按照类似的步骤将其转化为分数：

1. 设 $x = 0.\overline{732}$。

2. 乘以 1000 以去掉小数循环部分：

   1000x = 732.732732732...

3. 减去原式 $x = 0.732732732...$：

   1000x - x = 732.732732732... - 0.732732732...

   结果是：

   999x = 732

4. 解方程，得到：

   x = $\frac{732}{999}$

5. 最后可以约分，得到：

   x = $\frac{244}{333}$

因此，$0.\overline{732} = \frac{244}{333}$。